Bonjour à tous et merci d'avance;
Dans le cadre de mon TPE sur la propulsion des fusées à eau je dois démontrer l'expression de la vitesse d'éjection.
A un moment donné je dois démontrer que [v2(s2/s1)]^2=(v2)^2*[1-(s2/s1)]^2.Or après avoir refait le calcul plusieurs fois je trouve toujours [(v2)^2]*[(s2/s1)^2 -1]

Quelqu'un se sent-il capable de m'aider pour ce calcul complexe qui dépasse de loin les compétences normales d'un élève de Première?
Merci d'avance,
Ludovic

Bonsoir à tous,

Bienvenue à toi luludoviic sur ce forum,

Pour la vitesse d'éjection j'utilise l'équation simplifié:
racine(200 x pression)
Elle m'a l'air de coller à la réalité

L'origine du calcul est une loi appliqué au fluides mais je ne me souviens plus laquelle

Bernoulli

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T'aurais pas une erreur dans ton équation de départ? manque pas un + ou un -?

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Bienvenue luludoviic
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MAIS
Je t'engage à prendre contact avec Gomars, premièrement en consultant son excellent site et ensuite en lui posant le cas échéant ta question.

Lui aime particulièrement les formules

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Cordialement Papyjo
"Fuzeao" "Fusees"

Bienvenu sur le forum lolodoviic.

Je suis désolé de ne pas pouvoir t'aider, l'année dernière, je suis resté bloqué au niveau de la simulation (ce qui au passage ne m'a pas empêché d'avoir une bonne note). Je ne sais pas comment tu procède, mais personnellement, je trouve que c'est plus simple avec les outils de terminale(notamment la fonction exponentielle) mais aussi avec la dérivée: ne fait pas la même erreur que moi: mon prof ne m'a jamais dit de faire tendre Δt vers 0, résultat j'ai fait tout mes calcul avec a= Δv/Δt au lieu de a= dv/dt ...

Par contre une question qui peut paraitre stupide mais bon, dans la formule ve=racine(200*pression), la pression est bien en Pascale?

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Je peux vous dire que j'ai bien connu une Pascale et qu'elle me mettait souvent la pression vu qu'elle était serveuse au bar du coin...

Désolé, je vient de comprendre, on écrit Pascal du nom d'un scientifique et non Pascale...
Merci à vous de me l'avoir dit!

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J'ai utilisé la loi de la conservation de l'énergie mécanique(théorème de Bernoulli).
v1=(s2*v2)/s1,
donc 1/2*rhô*(v2s2/s1)^2+rhô*g*z+P1= 1/2*rhô*(v2)^2+rhô*g*z2+Patm1

donc rhô*g*z1-(rhô*g*z2)+P1-Patm=(rhô*v2^2)/2 -[rhô*(v2s2/s1)^2]/2

donc rhô*g*z+P1-Patm=(rhô*(v2^2-(v2s2/s1)^2))/2
C'est là que je suis coincé, dois démontrer au final que le carré de la vitesse d'éjection est égal à [2(rhô*g*h+P1-Patm)]/[rhô*(1-s2/s1)^2]

Citation :

Bonjour à tous,

non, en kg/cm² (ou bar)